著者: 杉浦光夫
出版社: 岩波出版
今は教科書として指定されることも少なくなりましたが、かつて数学科学生が初めてぶつかる「硬派な数学書」の定番と言えば本書でした。2 巻の中で実数論から複素解析まで密度濃く記載されているので最初は時間と集中力を要するかもしれませんが、論理展開を飛ばさず一歩一歩根気強く読み進めて下さい。1 巻目を読み終える頃には数学書に取り組む際の「基本的な構え」が養成されているはずです。学部 1・2 年生の長期休みに読むのがお薦めです。
イプシロン-デルタ
著者:田島一郎
出版社: 共立出版
数学科の場合、大学新入生泣かせの圧倒的第一位と言えば「イプシロン-デルタ論法」でしょう。高校数 学にはなかった ∀ や ∃ を多用した論証に涙した経験は、数学科卒の「あるある」の１つです。一方で、 イプシロン-デルタ論法の効用もまた、数学科ならば誰もが疑わないでしょう。イプシロン‐デルタ論法に よってはじめて極限は厳密に定義され、解析学（関数空間）は豊穣な世界となりました。イプシロン-デ ルタ論法の「難しさ」はそのままイプシロン-デルタ論法の「ありがたさ」でもあるのです。さて本書 は、そんなイプシロン-デルタ論法を（初学者にとって）本邦一分かりやすく解説したテキストの１つと 言えます。小冊子と侮るなかれ。イプシロン-デルタに傷を持つ方、これから大学数学の世界に入る方 は、本書こそが福音となるでしょう