著者: 小平・弥永(I),
出版社: 岩波書店
集合・位相から代数系を通って関数解析までの概要が2冊分(I・II)にコンパクトにまとめられていま す。現代数学の基礎を概観したい方にお薦めの一冊です。記載は厳密ですが、コンパクトにまとめられている分、行間を埋める持久力が必要かもしれません。これから専門課程に入る数学科の学生の知識の整理 としても、Lebesgue 積分までの道のりを急ぎたい金融系の社会人の方へもお薦めです。
ろんりの練習帳
著者: 中内伸光
出版社: 共立出版株式会社
大学の数学を勉強するためには数学の論理と集合の基礎力が欠かせないことは世界中で言われていることですが、この本は主に”論理”の基礎力をつけてくれます。この著者の微分幾何学の本「 微分幾何学初歩じっくり学ぶ曲線と曲面-微分幾何学初歩-」同様、初学者にとってわかりやすく簡単に書かれていますし、演習も充実していますので中高生が1人で勉強するのにはうってつけです。今まで数学がしっくりこなかった人も一度読んでみると数学に対する態度が変わるかもしれません。
集合・位相入門
著者: 松坂和夫
出版社: 岩波書店
大学数学を本格的にこれから始める人に「1冊目の本」としてまず薦めたいのが本書です。しっかりとした登山準備なしに登山が危険であるのと同じように、大学数学という山登りにも対応した準備があります。それが「集合と位相」です。本書は集合・位相の数多ある入門書の中でも初学者に最適な一冊。言葉による直感的で丁寧な説明の後に厳密な定義が続くスタイルが、抽象的対象に対する抽象的思考を養ってくれるでしょう。この本が難しいという方は代表著書の大学数学ほんとうに必要なのは「集合」がございますのでぜひ手にとってみてください。
大学数学本当に必要なのは『集合』
著者：数学なんでも相談所YOROZU屋 代表 大蔵陽一
出版社：ベレ出版
大学数学を学ぶときに誰しもが立ち止まってしまう「壁」があります。しかし、壁の上に立って教えてくれる本はあってもその壁を一緒に崩してくれる本はなかなかありません。そんな初学者のための本を今回、ベレ出版さんと一緒に作らせていただきました。
主に大学数学を学ぶ上で必要な基本的な考えを論理・集合にフォーカスして書き上げました。複雑な世界に入り込む前に是非一度本書を手にとってみてください。